Introducción a la Cosmología (19): La métrica de Robertson-Walker y el parámetro de curvatura

Una métrica describe las propiedades geométricas. Sea dS un incremento infinitesimal (muy pequeño pero finito), y usando coordenadas esféricas para las coordenadas comóviles, tenemos que la denominada métrica de Robertson-Walker es:

Esta ecuación, donde c es la velocidad de la luz y t el tiempo cósmico, es usada para calcular las distancias propias y tamaños angulares de galaxias remotas. Diferentes valores de k son muy importantes en cosmología ya que es el parámetro de curvatura y es crucial en dicha ecuación.

Fuente: WMAP/NASA

El parámetro de curvatura

El parámetro de curvatura especifica la curvatura en 3 dimensiones del espacio tiempo. Hay tres geometrías isotrópicas homogeneas:
- k=0, plana
- k=1, esférica
- k=-1, hiperbólica
El parámetro k está asociado con la densidad de masa-energía del Universo, tal como se vio en la entrega anterior:
- Universo plano: tiene una geometría plana donde la densidad es igual a la crítica y k=0
- Universo cerrado: tiene una geometría esférica donde la densidad es mayor que la crítica y k=1
- Universo abierto: tiene una geometría hiperbólica donde la densidad es menor que la crítica y k=-1

El parámetro de densidad (o) expresa la tasa de la densidad actual de masa-energía con respecto a la crítica:
   o = D(0) / D(c)
Este parámetro junto con H(0) son críticos para el conocimiento del Universo.

Para ver post anteriores está la lista disponible en el apartado de Artículos.

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