jueves, 24 de febrero de 2011

Artículo de Verónica Casanova: Ondas Gravitatorias

Os presento un fantástico artículo escrito por Verónica Casanova, del blog Astrofísica y Física, sobre ondas gravitatorias y presentado en el Carnaval de la Física. Estoy seguro que vais a disfrutar con su lectura.

¡Gracias Verónica por permitir su publicación en Vega 0.0!



Ondas gravitatorias





Índice

1.-Introducción. Ondas electromagnéticas.
2.-La gravedad como fuerza
3.- La gravedad como campo
4.- Teoría de Einstein del espacio-tiempo curvado
5.- Características de las ondas gravitatorias.
6.-Fuentes de ondas gravitatorias
7.- Primera evidencia indirecta de la emisión de ondas gravitatorias.
8.- Detectores de ondas gravitatorias
9.-Bibliografía


1.- Introducción. Ondas electromagnéticas.


Lo primero que nos podríamos preguntar es por qué los científicos llevan tantos años invirtiendo sus esfuerzos en tratar de localizar las ondas gravitatorias. La respuesta es sencilla: las ondas gravitatorias aportan diferente información que las ondas electromagnéticas.


Por ejemplo, si estudiamos la parte del espectro electromagnético perteneciente a la astronomía infrarroja podemos analizar medios a baja temperatura, como son las nubes interestelares con mucho polvo, donde las estrellas se están formando, así como las superficies heladas de los satélites planetarios y los asteroides. La astronomía ultravioleta proporciona información sobre la composición de la materia interestelar e intergaláctica y el de la periferia de las estrellas, la evolución en las interacciones de los sistemas de estrellas dobles y las propiedades físicas de los quásares y de otros sistemas estelares activos. La astronomía de rayos X se encarga del estudio de las estrellas de neutrones y agujeros negros y zonas donde existe gas a altas temperaturas. Y por último, la astronomía de rayos gamma explora fenómenos violentos como GRBs y supernovas. En cambio, una onda gravitatoria nos dará información de los movimientos de los objetos celestes masivos entre otros datos.

Una onda electromagnética es la forma de propagación de la radiación electromagnética a través del espacio, y sus aspectos teóricos están relacionados con la solución en forma de onda que admiten las ecuaciones de Maxwell junto con la fuerza de Lorentz son las que explican cualquier tipo de fenómeno electromagnético. Una fortaleza de las ecuaciones de Maxwell radica en que permanecen invariantes en cualquier sistema de unidades, salvo de pequeñas excepciones, y que son compatibles con la relatividad especial y general. Además Maxwell descubrió que la cantidad c era simplemente la velocidad de la luz en el vacío, por lo que podemos decir que la propia luz es una forma de radiación electromagnética.

Al contrario de lo que ocurre con las ondas electromagnéticas, que son emitidas por los átomos y electrones individuales que conforman un cierto cuerpo masivo, las ondas gravitatorias son emitidas por el grueso del cuerpo. Consecuentemente, la radiación gravitatoria transmite un tipo de información distinta a la que es transmitida por radiación electromagnética, una información global.

La fuerza gravitatoria posee una baja intensidad. Por ejemplo, la razón entre la fuerza de repulsión entre dos electrones y su atracción gravitatoria mutua es:

Felec / Fgrav = 4,17x10^42

A pesar de ello, la fuerza gravitatoria es la fuerza dominante a escalas astronómicas. Esto se debe a que el Universo es esencialmente neutro.

Las ondas gravitatorias son muy poco energéticas y tienen una longitud de onda tan grande que no se han podido observar directamente hasta ahora, aunque tenemos evidencias de su existencia.

Casi todas las características de una onda electromagnética tienen sus homólogas en una onda gravitatoria, pero también tienen sus diferencias, como ya veremos más adelante.



2.-La gravedad como fuerza


Para comprender la física de las ondas gravitatorias, primero haré una introducción al concepto clásico de la gravedad. La gravedad es la fuerza más universal porque actúa sobre todos los medios materiales. Galileo Galilei e Isaac Newton estudiaron la gravedad.

Galileo demostró que si se ignoraba la resistencia del aire, todos los cuerpos se aceleran con igual rapidez al ser soltados, independientemente de su masa o de su constitución. Pero los cuerpos dotados de masa siempre oponen una resistencia a los cambios de movimiento llamada inercia. Por lo tanto, si todos los cuerpo caen con igual rapidez, la fuerza de gravedad actúa con mayor fuerza sobre los objetos de mayor masa, para poder desplazarlos igual que a otros a pesar de su inercia. Por ello, los cuerpos de más masa y más inercia, son también los más pesados.

Newton, en cambio, trató la gravedad como si fuera una fuerza que actúa a distancia a través del espacio vacío entre los cuerpos materiales. Sus leyes del movimiento engloban la física Newtoniana, conocida así no porque Newton fuera el responsable de toda ella, sino porque estableció sus fundamentos en el siglo XVII. A finales del siglo XIX todos los fenómenos en los que estaba implicada la gravead podían explicarse por las leyes Newtonianas del movimiento y de la gravedad.

Las leyes del movimientote Newton son:

1.-Ley de la inercia: Todo objeto se mueve uniformemente en línea recta a menos que sobre él actúe alguna fuerza.

2.-Ley de la fuerza: Cuando una fuerza actúa, la velocidad del objeto cambia a un ritmo proporcional a la fuerza e inversamente proporcional a su masa.

F = m.a

3.-Ley de acción y reacción: Cuando dos partículas interactúan, la fuerza sobre la primera ejercida por la segunda, es igual y opuesta a la fuerza sobre la segunda ejercida por la primera

Antes de introducirnos en la ley de gravitación universal de Newton, recordaremos las leyes de Kepler:

1.- Ley de las órbitas elípticas: los planetas describen órbitas elípticas con el Sol en un foco.

2.- Ley de las áreas: el vector de posición de cualquier planeta en relación con el Sol, barre áreas iguales de su elipse, en tiempos iguales.


3.- Ley de los periodos: Los cuadrados de los periodos de revolución de los planetas son proporcionales a los cubos de sus distancias medias al Sol.

T^2 / R^3 = cte

Kepler dedujo sus leyes a partir de las observaciones astronómicas precisas obtenidas por Ticho Brahe y, aunque sabía que explicaban el movimiento planetario observado, no entendía las razones ni las causas de ese movimiento. Fue Isaac Newton quien extrajo de los escritos de Kepler la formulación matemática precisa de las leyes y fue capaz de relacionarlas con sus propios descubrimientos, dando un sentido físico preciso a las leyes empíricas. El estudio de Newton de las leyes de Kepler condujo a su formulación de la ley de la gravitación universal, que podemos enunciarla como: la interacción gravitatoria entre dos cuerpos corresponde a una fuerza central atractiva proporcional a las masas de los cuerpos e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellos.

Matemáticamente: F = G.M.m/r^2

Donde M y m son dos masas gravitatorias y r la distancia entre ellas. G es una constante universal cuyo valor es: G = 6.673.10^-11 Nm^2kg^-2.

A partir de esta ley podemos deducir tres importantes consecuencias:

- Las fuerzas gravitatorias son siempre atractivas. El hecho de que los planetas describan una órbita cerrada alrededor del Sol indica este supuesto. Una fuerza atractiva también puede producir órbitas abiertas pero una fuerza repulsiva nunca podrá producir órbitas cerradas.
-Tienen alcance infinito. Dos cuerpos, por muy alejados que se encuentren, experimentan esta fuerza.
-La fuerza asociada con la interacción gravitatoria es central.

Ahora apliquemos la ley de gravitación universal de Newton a la tercera ley de Kepler:

Recordemos que la aceleración centrípeta tiene el valor de: a(c) = w^2v

Por otra parte, tenemos que: v= s/T = wr = 2πr/T, donde se ha deducido que s=2πr.

Aplicando estos resultados a la ley de gravitación de Newton y haciendo las sustituciones pertinentes, obtenemos:

F = ma(c) = GMm/r^2=m w^2v; sustituyendo el valor de w y simplificando, obtenemos:

T^2 =4πr^3/GM, es decir : T^2/r^3 = cte

La energía de un planeta se puede descomponer en la suma de su energía cinética (1/2mv^2) y su energía de enlace gravitatoria debida a su atracción al Sol (-GMm/r). La energía de enlace gravitatoria es negativa porque para separar el planeta del Sol tendríamos que hacer un trabajo.

E = 1/2mv^2 - GMm/r= -1/2GMm/r

Este resultado demuestra que la energía total de un sistema es negativa al estar su órbita ligada. También puede comprobarse que cuanto más cerca esté un planeta del Sol, la fuerza de enlace gravitatoria es más fuerte.


3.- La gravedad como campo

El hecho de que la fuerza de la gravedad también dependa de 1/r2 como lo hace la fuerza de la electricidad, incita a pensar en el concepto de campo para describir la gravedad. Pero al contrario de lo que ocurre con la electricidad, la fuerza de gravedad es tan débil que sólo las grandes masas son capaces de ejercer unas fuerzas apreciables.

La gravedad puede eliminarse localmente mediante una aceleración. Por ejemplo, todos hemos visto los simuladores en los que trabajan los astronautas para recrear las condiciones de ingravidez. De aquí podemos deducir que las fuerzas de gravedad experimentadas se deben más al estado de movimiento del propio observador que a la gravedad en sí. Por ello, sólo las fuerzas diferenciales de la gravedad, denominadas fuerzas de marea, pueden considerarse reales. Es decir, cualquier concepto de campo gravitatorio debería basarse en los efectos de marea, no en la fuerza directa, siendo las ondas del campo gravitatorio ondas de marea. De esta forma, la gravedad objetiva, la que depende del observador, puede decirse que es un efecto secundario de marea.

Cuando un campo eléctrico actúa sobre una carga de prueba, la fuerza resultante puede representarse mediante un único vector, que puede descomponerse en tres dimensiones, en tres componentes perpendiculares. Sin embargo, el efecto de la gravedad de marea es más complicado, ya que en este caso tenemos 9 componentes vectoriales, a las que denominamos tensor, para describir un cizallamiento, una dilatación y una rotación. En resumen, el campo eléctrico es un campo vectorial y el gravitatorio es un campo tensorial.
El campo gravitatorio siempre estará dirigido hacia la masa que lo produce, luego podemos representarlo mediante líneas de fuerza. Una línea de fuerza se traza de tal forma que cada punto sea tangente a la dirección el campo siendo su densidad proporcional a la intensidad de éste.


Para llegar a una mejor comprensión de la fuerzas de marea, ya que este punto es fundamental para comprender este artículo, voy a introducir una explicación basándome en 3 ejemplos. De hecho como explicaré en el siguiente capítulo, Einstein ya advirtió que la gravedad de marea es una manifestación de la curvatura del espacio-tiempo.


Ejemplo1.- Caída libre de dos partículas.

Imaginemos que soltamos dos partículas en caída libre y trayectorias paralelas. Mientras las vemos caer a la Tierra, a nuestros ojos parece que conservan estas trayectorias paralelas. Pero un análisis detallado y minucioso de la acción nos dice que esto no se cumple. Imaginemos que estas partículas tienen la capacidad de penetrar en la Tierra sin ser frenadas en absoluto. Las partículas se sienten atraídas por el centro de gravedad de la Tierra, es decir, por un único punto, lo que produce que se vayan acercando y colisionen en el centro de la Tierra. Para Einstein este corte de líneas inicialmente paralelas es una señal de la curvatura del espacio-tiempo.



Ejemplo 2.- Dos aviones que parten del Ecuador.

Otra forma de ver el ejemplo anterior consistiría en visualizar la trayectoria de dos aviones que parten desde el ecuador, en trayectorias paralelas hacia el polo Norte. Evidentemente, la geometría de la Tierra no es plana, por lo que las trayectorias rectas que son paralelas en el Ecuador convergen y se cortan en el polo norte. De aquí podemos deducir que una distorsión de la geometría plana puede desplazar la posición relativa de partículas vecinas, como si estuvieran actuando fuerzas de marea. Los dos aviones que en un principio parten en líneas paralelas, si no modifican su trayectoria chocarán en el polo norte.


Ejemplo 3.- Astronauta en caída libre hacia la Tierra.

Podemos intuir por los conocimientos que tenemos que la atracción gravitatoria en el astronauta es ligeramente diferente en las diversas partes de su cuerpo. Sus pies están más cerca de la Tierra que su cabeza, por lo que los atrae con mayor fuerza, estirando al astronauta de pies a cabeza. La gravedad también actúa hacia el centro del planeta con lo que podríamos decir que ejerce su acción ligeramente a la izquierda de su lado derecho y ligeramente a la derecha del lado izquierdo de su cuerpo, es decir, comprime los lados de su cuerpo hacia el centro. Desde el punto de vista del astronauta, la fuerza de gravedad hacia abajo ha desaparecido debido a los efectos de la caída libre. Pero o que sí siente son las tensiones entre la cabeza y los pies y la compresión lateral. Éstas son producidas por las diferencia de gravedad entre las diferentes partes de su cuerpo. La tensión vertical y la compresión lateral son las fuerzas de marea o fuerzas gravitatorias de marea. Este mismo fenómeno es el que produce las mareas oceánicas terrestres.

Esta imagen ha sido obtenida mediante los datos aportados por el satélite GOCE encargado de estudiar el campo gravitatorio terrestre y muestra la caída libre de una manzana hacia la Tierra y la deformación que sufre en el proceso debido a las fuerzas de marea.


4.- Teoría de Einstein del espacio-tiempo curvado


Como ya he señalado antes, la ley de gravitación universal combinada con las leyes de movimiento de Newton explicaban las órbitas de los planetas alrededor del Sol y las de los satélites alrededor de los planetas, las mareas oceánicas y la caída de los objetos. Pero estas leyes no explicaban ciertas anomalías que se observaban en las órbitas de los planetas como el desplazamiento del perihelio de Mercurio que supuso a comienzos del siglo XX el fracaso de las leyes de Newton. A finales del siglo XIX se descubrió que la órbita de Mercurio no es una elipse completa, ya que después de cada revolución no regresaba al mismo punto en el que comenzó. Este error puede describirse como un desplazamiento, que tiene lugar cada revolución, en la localización del punto de la órbita de Mercurio más próximo al Sol, es decir sufre un desplazamiento de su perihelio de 1,38 segundos de arco cada revolución, de los que sólo 1,28 podían explicarse con las leyes de Newton. Otra cuestión fundamental que tampoco explicaban las leyes de Newton era el origen de la gravedad.

Muchos científicos creyeron que las leyes de Newton eran correctas y que pronto se hallaría dentro del marco de esta teoría una explicación para la anomalía detectada en la órbita de Mercurio. Pero Einstein sospechó que el desplazamiento del perihelio de este planeta era cierto debido a que estaba completamente convencido de la veracidad de su principio de la relatividad que acababa de formular.



Principio de la relatividad especial: todas las leyes de la naturaleza deben ser las mismas para todos los observadores inerciales que se muevan con velocidad relativa constante.

Einstein comenzó a buscar una nueva ley de la gravitación en 1.907, ya que la teoría de la relatividad especial ignoraba la gravedad. Sus progresos iniciales se basaron en la idea de la caída libre de una persona, explicada en el apartado anterior. Si una persona cae libremente, entonces no sentirá su propio peso y sería como si la gravedad hubiera desaparecido de su entorno. En otras palabras, su sistema de referencia en caída libre es equivalente a un sistema de referencia inercial en un Universo libre de gravedad, y las leyes de la física experimentadas son las mismas que en un sistema inercial libre de gravedad. Éste es el conocido principio de equivalencia de Einstein porque afirma que pequeños sistemas de referencia en caída libre en presencia de gravedad son equivalentes a sistemas inerciales en ausencia de gravedad.

Con esta extensión de su principio de relatividad para incluir la gravedad, Einstein dio su primer paso hacia un nuevo conjunto de leyes gravitatorias; su primer paso de la teoría especial a la teoría general de la relatividad.

Pocos días después de enunciar el principio de equivalencia, Einstein lo utilizó para describir la dilatación gravitatoria del tiempo: si uno está en reposo con respecto a un cuerpo gravitante, entonces cuanto más próximo esté al cuerpo, más lentamente debe fluir el tiempo.

Junto con el principio de equivalencia y la dilatación gravitatoria del tiempo, Einstein dedujo que el tiempo de todo el mundo estaba distorsionado y con ello, el espacio. En un Universo idealizado sin gravedad, no existe distorsión del espacio-tiempo, es decir, el espacio-tiempo no tiene curvatura. En un Universo semejante, según la ley especial de la relatividad de Einstein, las partículas que se mueven libremente deben viajar a lo largo de líneas absolutamente rectas, una dirección constante y una velocidad también constante, medidas en todos y cada uno de los sistemas de referencia inerciales. Este es un principio fundamental de la relatividad espacial. Sin embargo, el principio de equivalencia garantiza que la gravedad no puede cambiar este principio fundamental del movimiento libre: cada vez que una partícula se mueve libremente en nuestro Universo real dotado de gravedad, entra y atraviesa un pequeño sistema de referencia inercial (en caída libre), y la partícula debe moverse en línea recta a través de dicho sistema. Luego podemos decir que una línea recta es realmente una geodésica: las partículas a medida que caen se desplazan a lo largo del camino más recto, llamada geodésica, a través del espacio-tiempo curvado de fondo. Las geodésicas vecinas pueden converger o diverger, reproduciendo así el efecto de las fuerzas de marea. Para entenderlo mejor, volvamos al ejemplo 2 del apartado anterior. Los dos aviones parten en líneas paralelas y rectas, pero en realidad su geodésica es curva debido a la curvatura de la Tierra.

Con todos estos resultados en la mano, Einstein dedujo que lo que es cierto para esta partícula debe ser cierto para todas las partículas: toda partícula que se mueve libremente, es decir, toda partícula sobre la que no actúan fuerzas excepto la de la gravead, viaja a lo largo de una geodésica del espacio-tiempo. Luego, la gravedad de marea es una manifestación de la curvatura del espacio-tiempo.


De este modo, Einstein y Newton, dan nombres diferentes al fenómeno de la gravedad. Einstein lo llama curvatura del espacio-tiempo y Newton gravedad de marea. Pero sólo hay un agente en actuación por lo que la curvatura del espacio-tiempo y la gravedad de marea son lo mismo.

En la teoría de Newton, la gravedad es una fuerza la causante de que la Tierra se mueva siguiendo una órbita curvada alrededor del Sol porque la gravedad solar la obliga a desviarse de su trayectoria recta natural. En cambio la descripción de Einstein es totalmente diferente. La masa del Sol deforma la geometría espacio-temporal en sus proximidades, y la Tierra se desliza libremente sin experimentar ninguna fuerza y siguiendo la trayectoria más recta posible en este fondo de curvatura que la sostiene. La trayectoria más recta, la geodésica terrestre, es aproximadamente una elipse.

Einstein creía que de algún modo la materia era la responsable de la curvatura. Por ello, comenzó la búsqueda de una ley de la distorsión que debería obedecer una versión generalizada de su principio de la relatividad, y que tuviera el mismo aspecto en los sistemas inerciales (caída libre) y en los no inerciales. Tras un largo esfuerzo y horas de estudio, Einstein anunció las Ecuaciones de Campo: ecuaciones que relacionan la magnitud y naturaleza de la distorsión espacio-temporal con las cualidades del material gravitatorio.

Para comprender estas ecuaciones visualicemos un sistema de referencia arbitrario en una localización cualquiera del espacio-tiempo. En este sistema de referencia vamos a estudiar la curvatura del espacio-tiempo observando cómo se mueven las partículas por efecto de la gravedad de marea. Las partículas se mueven a lo largo de geodésicas del espacio-tiempo y la velocidad a la que se acercan o se alejan las unas de las otras, es proporcional a la intensidad de la curvatura a lo largo de la dirección entre ellas.


Si se acercan, la curvatura es positiva como en a y en b, y si se alejan, se denomina negativa, siendo el caso de c. Las ecuaciones de campo de Einstein establecen que la suma de las intensidades de estas tres curvaturas es proporcional a la densidad de masa en la vecindad de la partícula, multiplicado por el cuadrado de la luz para convertirla en una densidad de energía, más tres veces la presión de la materia en la vecindad de las partículas. La ecuación de campo de Einstein obedece su teoría de la relatividad. Como en la mayoría de los casos la presión de la materia es pequeñísima comparada con su densidad de masa multiplicada por la velocidad de la luz al cuadrado, apenas contribuye a la curvatura espacio-temporal. Es decir, la distorsión espacio-temporal se debe casi exclusivamente a la masa. Sólo en el interior de algunos objetos celestes exóticos o en casos como en el de las estrellas de neutrones, la presión puede contribuir de manera significativa.

Trabajando matemáticamente la Ecuación de Einstein, se pueden explicar la desviación de la luz de las estrellas debida a la fuerza de marea que ejerce el Sol, las lentes gravitatorias, los movimientos de los planetas en sus órbitas, incluyendo a Mercurio, así como predecir la existencia de agujeros negros, singularidades de espacio-tiempo y ondas gravitatorias.



5.- Características de las ondas gravitatorias.


En 1.918 Einstein se preguntó si existían soluciones en sus ecuaciones que dieran lugar a la existencia de las ondas de gravedad, del mismo modo que las ondas electromagnéticas son soluciones de las ecuaciones de Maxwell. Descubrió que ciertamente había soluciones que así lo aseguraban, demostrando que las ondulaciones del espacio-tiempo se propagan a través del vacío como una entidad independiente, con una velocidad igual a la de la luz. Ya que la curvatura espacio-temporal es lo mismo que la gravedad, estas ondulaciones de curvatura son realmente ondas de gravedad u ondas gravitatorias.

Examinemos primero tres características de las ondas de gravedad:

1.- Las ondas gravitatorias son transversales: Las ondas de gravedad vibran en dirección perpendicular a la de propagación y tienen dos estados de polarización al igual que las ondas electromagnéticas. Estos dos estados de polarización se manifiestan físicamente por medio de las fuerzas de marea. Si consideramos un anillo circular de partículas que se encuentran en un plano ortogonal a la dirección de propagación de las ondas, uno de los estados de polarización, que llamaremos +, alargará y comprimirá el anillo de partículas a lo largo de direcciones ortogonales. El segundo estado de polarización hará algo semejante, pero a lo largo de direcciones que están rotadas π/4 radianes con respecto a las direcciones de deformación del estado +. A este segundo estado de polarización se le conoce como estado x.


2.- Deformación según 1/r: Sin importar lo lejos que esta región portadora de la curvatura del espacio haya viajado, la deformación que ocasiona en la geometría del espacio-tiempo no disminuye según el inverso del cuadrado de la distancia a la fuente, sino según el inverso de la primera potencia de esta distancia.

3.- La no linealidad de las onda de gravedad: Una onda gravitatoria transporta energía y momento lineal, y, por lo tanto, actúa de por sí como una fuente de gravedad. La gravedad representa energía, luego podemos decir que la gravedad gravita y que el gravitón está cargado de masa y energía. En cambio el fotón no transporta carga eléctrica, y no es fuente de campos electromagnéticos. Esta diferencia entre el electromagnetismo y la gravedad se expresa diciendo que el primero es lineal y la segunda no lineal. Un sistema lineal tiene la propiedad de que si dos causas originan dos efectos, cuando las dos causas actúan conjuntamente producen la suma de los efectos. Pero en la gravedad no lineal, la suma de dos efectos sería mayor a la suma directa, ya que hay que tener en cuenta la gravedad debida a la energía de interacción gravitatoria entre las dos fuentes, y la gravedad de un campo al actuar sobre el otro. Cuando los campo son débiles, los efectos no lineales suelen ser pequeños y pueden ignorarse.




6.-Fuentes de ondas gravitatorias



Las fuentes de radiación gravitatoria se pueden dividir en tres clases.

La primera contiene fuentes catastróficas por explosión, tales como la coalescencia de sistemas compactos de estrellas binarias o la formación de estrellas de neutrones o de agujeros negros en una supernova. Como estos sistemas pierden energía debido a su radiación gravitatoria, sus periodos orbitales se reducen con el tiempo (a este fenómeno se le denomina coalescencia).

La segunda clase está formada por fuentes de banda estrecha que incluyen tanto la rotación de estrellas individuales no axisimétricas como estrellas binarias lejos de la coalescencia. Estos sistemas son cuasiperiódicos debido a la pérdida de la energía por la emisión de ondas.

La tercera clase de fuente son los fondos estocásticos debidos al efecto integrado de muchas fuentes periódicas en nuestra galaxia, o por grandes poblaciones de fuentes explosivas a grandes distancias. Los fondos estocásticos son muy difíciles de detectar porque se confunden con el ruido instrumental del equipo utilizado.

Pero en vez de utilizar la clasificación anterior, centrémonos en los diferentes tipos de objetos celestes que pueden emitir ondas gravitatorias, independientemente de que lo hagan por causas catastróficas o bandas estrechas. En la siguiente tabla se presenta un resumen de las fuentes más importantes aunque hay más:


1.-Estrellas binarias.

Las fuentes astronómicas más claras de ondas gravitatorias son conjuntos de estrellas que giran una alrededor de la otra de modo complicado. Los movimientos de estas enormes masas provocan intensas perturbaciones gravitatorias que escapan fuera del sistema en forma de ondas gravitatorias. Estas parejas emiten un flujo continuo de radiación gravitatoria, con gran longitud de onda y una frecuencia equivalente al periodo orbital. Se ha estimado que aproximadamente 1028 J escapan de la Galaxia cada segundo por efecto de la acumulación de todas las binarias existentes. La intensidad de la radiación gravitatoria que escapa de un objeto depende de la irregular distribución de la masa de aquél. Esta irregularidad se mide por una magnitud conocida como momento cuadripolar. En el caso de las binarias, el momento cuadripolar toma dos veces el mismo valor en cada órbita.


2.- Estrellas binarias de neutrones.

En los últimos años se ha logrado detectar distintos comportamientos en las ondas periódicas gravitacionales de estas estrellas. Gracias a estos descubrimientos se espera conocer mucho mejor los mecanismos de formación de estas estrellas así como los entresijos que encierran la teoría de la gravedad. En los estudios realizados en los últimos diez años se ha logrado establecer que las estrellas de neutrones jóvenes van perdiendo momento angular fruto de las ondas gravitatorias generadas por su inestabilidad oscilatoria. Pero también se añade que el propio nacimiento de la estrella de neutrones debe anunciar la producción de un brote intenso de ondas gravitatorias, debido a que cuando muere una estrella de gran masa, explota en forma de supernova, contrayendo su núcleo bruscamente, lo que genera la emisión de estas ondas. Algunos estudios afirman la posibilidad de que un 0,1 por ciento de la masa de las estrella de neutrones se convierta en radiación gravitatoria en este proceso.

Por otra parte, cuando forman un sistema binario, estas estrellas describen espirales que convergen rápidamente hasta que entran en colisión o saltan hechas añicos. Cualquiera de estos dos sucesos puede generar un intenso brote de ondas gravitatorias.


3.- Estrellas de neutrones que acumulan materia.

Una estrella de neutrones de edad media constituiría una fuente de ondas gravitatorias si girase alrededor de un eje sin ser perfectamente simétrica. Si la corteza dura de la estrella se condensó en una forma aplastada por la rotación, el encuentro con otra estrella podría alterar el eje de dicha rotación. El bamboleo resultante, adquiriría un valor suficiente para generar intensas ondas gravitatorias. Muchas estrellas de neutrones se encuentran acompañadas por otras estrellas a las que roban el gas debido a su intensa gravedad formando un disco alrededor de la estrella. El gas situado en la parte interna de este disco, gira tan rápidamente que experimenta efectos relativistas. En este grupo también entrarían los púlsares: una estrella de neutrones poseedora de una radiofuente que parece emitir y apagarse al girar sobre su eje como si se tratara de un faro.


4.- Supernovas de tipo II

Más potente aún que la estrella de neutrones es la explosión de una supernova. Durante la explosión, la estrella vibrará y resonará, y si además está girando, la radiación emitida será mucho mayor. Los investigadores están interesados en medir el tiempo transcurrido desde la detección de las ondas gravitatorias provenientes del núcleo colapsante de una supernova hasta la llegada de las ondas luminosas procedentes de las capas exteriores de la estrella. Si las ondas gravitatorias y las luminosas se detectan simultáneamente, nos hallaríamos con una confirmación directa de la predicción relativista según la cual las ondas gravitatorias se propagan a la velocidad de la luz, En este caso, la radiación gravitatoria nos permitiría revelar los pormenores que sufre este núcleo en colapso.


5.- Agujeros negros.

Las fuentes más prolíficas de radiación gravitatoria son los agujeros negros. Nada puede escapar del agujero negro, ni siquiera la radiación gravitatoria, pero la perturbación del espacio-tiempo en los alrededores provocada por la rápida implosión de la estrella provocará una tremenda liberación de energía gravitatoria radiante. Un colapso esférico no produciría ondas gravitatorias debido a la falta de un momento cuadripolar variable, pero en la práctica, la rotación y la turbulencia alimentarán los movimientos asimétricos con una fracción elevada de la energía disponible. El nivel de energía emitido dependerá también de factores previos al colapso como son la cantidad de masa de la estrella y su entorno estelar. Por ejemplo, se podría formar un súper-agujero negro debido al colapso de un conjunto de estrellas pertenecientes a un cúmulo denso de estrellas. E incluso se podrían formar agujeros negros de masas superiores en los centros de las galaxias y quásares. Estos súper-agujeros podrían contener una masa equivalente a la de mil millones de estrellas y producirían en la Tierra impulsos de ondas gravitacionales más intensas que las de los agujeros negros ordinarios pertenecientes a nuestra galaxia.

La formación de un agujero negro es la fuente más probable de ondas gravitatorias detectables, pero el agujero, una vez formado, puede producir todavía radiación si se traga más materia, e incluso podría engullir estrellas enteras, liberando una gran proporción de su masa en forma de ondas gravitatorias.

Un caso extremo sería la fusión de dos agujeros negros. Si un fenómeno así ocurriera en el centro de nuestra galaxia, el flujo de energía que llegaría a la Tierra sería aproximadamente de 104Jm^-2s^-1, mientras que la radiación recibida por una estrella binaria sería de unos 10-20Jm^-2s^-1.


6.- Formación de galaxias por cuerdas cósmicas.

La teoría de cuerdas es una de las hipótesis más actuales que tratan de explicar la formación de las galaxias. Aunque nunca se ha podido observar, existen evidencias indirectas como para postular su existencia, ya que se encuentran insertas en las predicciones del Big- Bang. En teoría son filamentos residuales de los instantes primarios del Universo que podrían haber tenido la forma de invisibles rizos con una enorme cantidad de energía almacenada en ellos. Puesto que las cuerdas no se habían expandido con el resto del Universo, serían increíblemente densas y masivas. Su importancia radica en que oscilan a una velocidad cercana a la de la luz, perdiendo tanta energía que acabarían disolviéndose. Esta emisión pudo provocar ondas de choque gravitatorias que comprimieran los gases circundantes dando lugar a la formación de cúmulos estelares y protogalaxias.


7.- El Big-Bang

Otra supuesta fuente de ondas gravitatorias es el propio Big-Bang. La información más valiosa que poseemos acerca del Universo primitivo proviene del estudio del fondo cósmico de microondas que nos ha proporcionado información a partir del resto de radiación térmica que inundó el Universo. En cambio, la detección de ondas gravitatorias provenientes de esta explosión primordial nos proporcionaría información sobre nuevos aspectos del fenómeno indescifrables mediante otras técnicas de estudio. Además también nos podrían brindar la oportunidad de conocer mejor el origen de las primeras galaxias que poblaron nuestro Universo y los mecanismos que dieron lugar a su formación. A esta radiación gravitatoria se las conoce como ondas gravitacionales estocásticas de fondo (SGWB). La amplitud de este fondo está directamente relacionado con los parámetros que gobernaron el comportamiento del Universo temprano.



7.- Primera evidencia indirecta de la emisión de ondas gravitatorias.



La teoría de la relatividad de Einstein fue publicada en 1915. En ella se expone que una masa que se acelere deberá radiar energía en forma de ondas gravitatorias. Sin embargo estas ondas son tan débiles que hasta el propio Einstein puso en duda que pudieran detectarse. Pero en 1974 se descubrió el primer púlsar binario: PSR 1913+16, binaria que podía producir ondas gravitatorias con la intensidad suficiente como para ser detectadas.

Los púlsares son estrellas muy pequeñas, extremadamente densas y de rápida rotación, compuestas principalmente de neutrones, que son los restos de explosiones de supernovas. Las estrellas de neutrones en rotación emiten un haz de ondas de radio, que barre el cielo una vez por cada rotación estelar. De ahí el nombre de púlsar. Los púlsares giran a velocidades de hasta 30 veces por segundo y alcanzan velocidades de hasta 400 kilómetros por segundo en órbitas muy cerradas, con una separación similar al radio solar. Estas características convierten a un púlsar binario en un claro emisor de ondas gravitatorias.
De acuerdo con la teoría de la relatividad general, las ondas gravitatorias deben extraer cierta cantidad de energía del sistema binario, lo que genera una disminución de la energía orbital del sistema, es decir, origina una ligera reducción del tamaño de la órbita con la consiguiente disminución del tiempo necesario para que el púlsar describa una revolución en torno a su compañera. Por ello, lo que se ha medido ha sido esta disminución de energía presentada por este púlsar binario a lo largo del tiempo. Después de seis años de medición se demostró que el periodo orbital de poco más de siete horas decrece a razón de un segundo cada trece mil años


Aunque indirecta, el decaimiento de la órbita del pulsar binario es la única evidencia que tenemos de la existencia de ondas gravitacionales, descubrimiento que les valió el premio Nobel a Robert Hulse y Joe Taylor. Entre las decenas de pulsares binarios que se han descubierto hasta la fecha, hay dos sistemas en los que es posible que se puedan eventualmente medir efectos relativistas, PSR B1534+12 y PSR J1518+4904. Sin embargo, dada su relevancia para estos estudios, PSR B1913+16 es normalmente llamado "El pulsar binario”.


8.- Detectores de ondas gravitatorias

Las ondas gravitatorias pueden ser detectadas por interferómetros láser que miden los cambios inducidos en la longitud de onda ante la presencia de una radiación gravitatoria. Las diferentes frecuencias y fases que presentan estas ondas nos permitirán describir la dirección de la fuente y las características de la materia que las generó.


Existen diferentes tipos de interferómetros:

-Localizados en la Tierra: LIGO, VIRGO, GEO,…destinados a detectar el colapso de estrellas masivas, estrellas de neutrones de rotación rápida, y ondas gravitacionales estocásticas de fondo creadas en el Universo temprano.

-En el espacio: LISA. LISA detectará binarias galácticas de periodo corto, rotación y colapso de agujeros negros supermasivos y las fuentes de un Universo temprano. Su lanzamiento está previsto para 2010.

Existen además otros proyectos para la detección de las ondas de gravedad: Geo600 (Alemania/Reino Unido), TAMA300 (Japón), VIRGO (Italia/Francia), y otros proyectos como el GOCE encargados de estudiar las variaciones en la gravedad terrestre.

El LIGO (laser interferometer gravitacional wave observatory) tiene como misión la de confirmar la existencia de ondas predichas en la teoría de la relatividad de Einstein así como la de estudiar sus características. El proyecto comenzó en 1984 siendo liderado por Kip S. Thorne del Caltech y por Reiner Weiss del MIT. Consta de dos observatorios:
- El observatorio Livingston en Louisiana que posee un interferómetro óptico con un recorrido de 4 kilómetros.
- El observatorio Hanford en Richland, cuyo interferómetro es de 2 kilómetros.

En estos detectores se han implementado múltiples reflexiones en los espejos para poder alcanzar las dimensiones adecuadas que permitan la detección de ondas en la longitud deseada.


LISA ( laser interferometer space antenna) es un proyecto conjunto de la NASA y de la ESA para la búsqueda de ondas de gravedad. Consta de tres naves espaciales con forma de disco orbitando a 5 millones de kilómetros entre sí, formando un triángulo equilátero. Cada nave contará con instrumentos que le permitirán rastrearse entre sí y actuar conjuntamente para medir las ondas de gravedad que pasen por sus proximidades. LISA operará en un intervalo de frecuencias muy bajo, imposible para los detectores terrestres al estar éstos afectados por el ruido ambiental de la Tierra causado por ejemplo por los terremotos, Sin embargo, completará sus datos con los obtenidos por los observatorios terrestres.



9.-Bibliografía


http://www.inaoep.mx/~rincon/psrbin.html
http://pelusa.fis.cinvestav.mx/tmatos/LaSumA/Ondas.htm
http://es.wikipedia.org/wiki/LIGO
http://www.forosdeelectronica.com/f37/medidor-ondas-gravitatorias-laser-interferometer-space-antenna-lisa-16260/
http://es.wikipedia.org/wiki/LISA
http://es.wikipedia.org/wiki/Onda_de_gravedad
http://www.astrocosmo.cl/relativi/relativ-05_04.htm
http://www.biblioteca.org.ar/libros/90168.pdf
http://ciencia.astroseti.org/hawking/warp.php
http://www.journal.lapen.org.mx/sep08/LAJPE_194_Ricardo_F.pdf
En busca de las ondas de gravitación. Paul Davies. Biblioteca Científica Salvat. 1995.
Cosmología. Libros de Investigación y Ciencia. GRAFESA. 1989.
La sinfonía inacabada de Einstein. Marcia Bartusiak. Editorial Océano. 2001.
Un viaje por la gravedad y el espacio-tiempo. John Archibald Wheeler. Alianza Editorial. 1990.
El significado de la relatividad. Albert Einstein. Planeta de Agostini.1971.
Agujeros negros y tiempo curvo. Kip S. Thorne. CRÍTICA. 1995.
Física. Alonso-Finn. Addison-Wesley Iberoamericana.1992.

6 comentarios:

  1. Aún recuerdo cuando escribí este artículo. Quería haberlo ampliado más, sobre todo los dos últimos puntos, pero el tiempo se me echó encima.
    Un saludo!

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  2. Hola Vero!
    Muchas gracias por permitirme publicar en Vega 0.0 este magnífico artículo!
    Saludos,
    Fran

    ResponderEliminar
  3. Muy buen post! Me ha gustado mucho.

    ResponderEliminar
  4. Hola Jaime,

    Verónica tiene varios artículos muy buenos sobre este tema en su blog: astrofisicayfisica.blogspot.com.

    Saludos,

    Fran

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  5. El campo gravitatorio se comporta como un campo de fuerza analogo al campo electromagnético, en donde las lineas de fuerza del flujo gravitatorio corresponden a un gigantesco imán gravitatorio a escala cosmica. Al Igual que las lineas del campo magnetico, las lineas del campo gravitatorio convergen.

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  6. Hola,

    Con respecto a este último comentario, indicar que no estoy de acuerdo. No se puede decir que un campo gravitario se comporta con un imán, pues la estructura y propiedades del campo creado por un imán y el campo gravitatorio son diferentes.

    Saludos,
    Fran

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